논문통계방법 무료자료

윌콕슨 부호순위 검정(Wilcoxon signed rank test)

이 분석은 특정 집단에서 두 번의 측정을 하였을 때 이를 비교하기 위한 분석입니다

보통 두 번의 반복측정 자료에 대해서는 대응표본 t검정을 활용하는데요, 저번 포스팅에서 말씀드린 바와 같이 t검정은 평균과 표준오차 값에 기반하는 만큼 표본의 정규성이 가정되어야 합니다

반면 윌콕슨 부호순위 검정은 평균과 표준오차를 통해 유의성을 계산하는 것이 아니라, 각 표본이 커졌는가, 작아졌는가, 그대로인가 3가지 경우의 수만을 고려하기 때문에 정규성이 가정되지 않아도 됩니다

예를 들어 아래 표와 같이 사전, 사후 측정된 자료가 있다고 할 경우

사후 측정값의 분포는 매우 극단적이고 이를 평균으로 계산하면 33.4로 매우 높기 때문에, 사전 측정값의 평균 3.1과 큰 차이가 있습니다

이 데이터를 t검정으로 분석하면

t=-2.293, p=.048으로 유의수준 5% 기준에서 차이가 있다는 결과가 나옵니다

반면 커졌느냐 작아졌느냐를 고려한다면, 작아진 경우 2건, 커진 경우 6건, 그대로 2건 등입니다

이 데이터를 윌콕슨 검정으로 분석하면

Z=-1.689 p=.091로 유의하지 않은 결과가 나옵니다

이처럼 결과가 달라질수 있기 때문에 분포가 극단적이거나, 표본 수가 작을 때는 비모수 검정인 윌콕슨 검정 등을 고려해야 합니다