논문통계방법 무료자료

크루스칼 왈리스 검정(Kruskal-Wallis test)

이 분석은 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지 확인하는 방법입니다

제목과 같이 일원분산분석을 하기엔 표본이 적거나 정규성 가정이 안될 경우 사용합니다

일원분산분석의 귀무가설이 “두 개 이상 집단의 모집단 평균이 같다” 라면 크루스칼 왈리스 검정의 귀무가설은 “두 개 이상 집단의 모집단 중위수가 같다”입니다

집단 간 평균값의 크기와 분포정도를 통해 분석이 진행되는 분산분석과는 달리,

크루스칼 왈리스 검정은 표본들을 크기 순으로 배열하여 해당 순위를 통해 분석이 진행됩니다

이러한 분석형태는 독립표본 t검정 대신 비모수 통계 분석 방법으로 사용하는 윌콕슨 순위합 검정과 유사합니다

예를 들어 아래 표와 같이 3개 집단에 대한 자료가 있다고 할 경우

이 데이터를 일원분산분석으로 분석하면

F=5.868, p=.012로 유의수준 5% 기준에서 차이가 있다는 결과가 나옵니다

이 데이터를 윌콕슨 검정으로 분석하면

H=7.823, p=.020으로 유의수준 5% 기준에서 차이가 있다는 결과가 나옵니다

유의한 차이가 있다고 나오지만 p값은 조금 달라졌습니다

이처럼 p값이 달라지기 때문에 자료의 정규성이 가정되지 않으면 비모수적 방법을 사용해야 합니다

하지만 이 분석은 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지 확인하는 방법이었기 때문에 사후검정(다중비교)을 어떻게 하느냐의 고민에 빠지게 됩니다

일원분산분석의 경우 쉐페, 터키, 던컨 등의 방법을 많이 사용하고, 통계프로그램에서 클릭 몇 번이면 분산분석 결과와 함께 사후검정이 제시됩니다

반면 크루스칼 왈리스 검정 이후 사후검정을 하려면 약간의 수작업이 필요한데요

윌콕슨 검정을 A-B, A-C, B-C 간에 시행한 후 본페로니 보정(기본 유의수준을 5%로 생각할 경우 3번 분석이므로 5/3%의 유의수준을 적용, 4집단이면 6번 분석이므로 5/6%의 유의수준을 적용)을 적용해야 합니다

아래와 같이 윌콕슨 검정결과가 나왔는데, 5/3% 유의수준이므로 p값이 0.0166...이하여야 5%에서 유의한 것입니다

사후검정에서는 A집단과 B집단의 차이만이 유의하게 나타났네요