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안녕하세요 ^^ 드림셀파입니다.

오늘은 조절회귀분석 절차에서 독립변수와 조절변수를 평균중심화 하는 것에 대해 이야기해볼게요

일반적으로 평균중심화를 하면서 다중공선성 문제를 해결하기 위해서라고 언급을 하는데, 사실 조절효과 자체의 검증에는 평균중심화 여부가 중요하지 않습니다

바로 예시를 들어볼게요

아래는 평균중심화 하지 않은 분석결과입니다

다중공선성 지표인 VIF값이 굉장히 높기 때문에 분석이 제대로 안된게 아닌가 싶을수 있습니다

하지만, 붉은색 표시한 곳들을 잘 봐주세요

다음은 평균중심화 한 분석결과입니다

표시한 부분을 보시면, 모형통계량도 동일하고, 상호작용항의 검증결과도 동일합니다

달라진 것은 공선성 통계량(공차, VIF)과, 상수, 독립변수, 조절변수의 검증결과만 달라졌습니다

조절효과의 경우 상호작용항의 유의성만 확인하면 되기 때문에, 조절효과 자체의 검증에는 평균중심화 여부가 중요하지 않다는 것이지요

그렇다면 평균중심화는 실질적으로 아무 기능도 없는 걸까요?

그렇지는 않습니다

조절효과의 경우 그래프를 제시하는 경우가 많지만, 제시하지 않는 경우도 있는데요

이때는 회귀분석 표를 보고 머릿속으로 조절효과 양상을 대략적으로 그려볼수 있습니다

헌데, 평균중심화 하지 않은 표를 보고서는 조절효과 양상이 직관적으로 떠오르지 않습니다

상호작용항 계수의 경우에는 결과가 동일하지만, 상수, 독립변수, 조절변수의 계수는 왜곡이 있기 때문입니다

물론 이런 부분은 회귀분석 표를 통해 조절효과 양상을 추측할 때 발생하는 문제입니다

요즘은 process macro의 기능을 이용해서 그래프를 그리는 경우가 많지요?

process macro의 기본설정에는 평균중심화가 비활성화 되어 있는데, process macro에 평균중심화 변수를 넣건, 원 변수를 넣건 동일한 그래프 정보를 제시해줍니다

해서 오늘의 결론은 다음과 같습니다

- 평균중심화를 하지 않아도 조절효과 검증에는 문제가 없고, 조절효과 그래프를 제시하면 조절효과 양상을 알아보는 데에도 문제가 없다

- 만약 그래프를 제시하지 않으면 표를 보는 사람이 힘들 수 있기 때문에 평균중심화를 해주는 것이 좋다

감사합니다 ^^