논문통계방법 무료자료

여러분, 안녕하세요.

오늘은 논문통계분석의 기초 중 기초, 

바로 척도(scale)의 개념과 구분에 대해 알아보는 시간입니다.

많은 대학원생들이 설문지를 만들고, 데이터를 수집하고 나서 이런 질문을 하곤 해요.

“성별을 평균으로 낼 수 있나요?”

“1~5점 리커트 척도로 측정된 응답은 회귀분석해도 되나요?”

“순위 데이터를 가지고 상관분석을 돌릴 수 있을까요?”

이 질문들에 정확하게 답하기 위해서는, 

우리가 다루는 변수가 어떤 척도에 해당하는지를 먼저 알아야 합니다.

척도는 통계 분석의 시작이자, 변수의 분석 가능성을 결정하는 가장 기본적인 정보입니다.

오늘 이 강의를 들으신 후에는,

"내가 수집한 이 변수는 어떤 척도에 해당하며, 어떤 분석이 가능한가?"를 

스스로 판단하실 수 있게 될 거예요.

척도란 무엇인가요?

척도란 한 마디로 말하면, 변수를 어떻게 측정했는지의 기준입니다.

같은 ‘수’처럼 보여도, 척도에 따라 분석할 수 있는 통계기법이 완전히 달라진다는 게 핵심이에요.

척도는 총 네 가지로 구분됩니다:

명목척도 (Nominal scale)

서열척도 (Ordinal scale)

등간척도 (Interval scale)

비율척도 (Ratio scale)

지금부터 하나씩, 개념과 예시, 분석 가능한 범위까지 함께 살펴보겠습니다.

명목척도 – 이름만 있는 분류

먼저 명목척도입니다.

명목척도는 이름만 구분하는 수준입니다.

즉, 수치 간에 크고 작음이나 순서의 의미가 전혀 없는 경우예요.

예를 들면,

성별(남 = 1, 여 = 2)

지역(서울 = 1, 부산 = 2, 대전 = 3)

혈액형(A형 = 1, B형 = 2...)

이런 변수들은 숫자로 표현되어 있어도,

단지 ‘구분’의 목적일 뿐, 수학적 계산은 무의미합니다.

예를 들어, 남자 = 1, 여자 = 2라고 했을 때

이걸 평균 내서 1.5가 나왔다고 해서 성별이 ‘중간쯤 되는 사람’이라는 말이 성립되지 않죠.

그래서 명목척도에서는 평균이나 표준편차를 낼 수 없고,

빈도 분석(몇 명인지 세기)이나 카이제곱 검정처럼 비교 중심의 분석이 주로 사용됩니다.

서열척도 – 순서는 있지만 간격은 몰라요

두 번째는 서열척도입니다.

서열척도는 변수 간에 순서는 있으나, 간격은 일정하지 않은 경우입니다.

예를 들어,

학년(1학년, 2학년, 3학년…)

직급(사원 < 대리 < 과장 < 부장)

만족도 응답(매우 만족 > 만족 > 보통 > 불만족 > 매우 불만족)

이런 데이터는 순서대로 나열할 수는 있지만,

각 항목 간의 거리가 동일하다고 볼 수는 없습니다.

예를 들어,

1등과 2등 사이의 차이와, 2등과 3등 사이의 차이가 같다고 보장할 수는 없어요.

그렇기 때문에 서열척도는 평균보다는 중앙값이나 분위수 등 순위 기반 분석이 적합합니다.

사용 가능한 분석으로는 순위 상관분석(Spearman),

그리고 그룹 간 비교에서는 비모수 검정(Mann–Whitney U, Kruskal–Wallis H 등)을 사용합니다.

등간척도 – 평균과 표준편차가 가능한 척도

세 번째는 등간척도입니다.

등간척도는 순서도 있고, 간격도 일정한 척도예요.

다만, ‘절대적 0’은 없다는 점이 특징입니다.

대표적인 예로는

온도(섭씨 0도, 10도, 20도...)

IQ(지능지수)

시험 점수(예: 100점 만점 중 85점)

이런 경우,

85점은 80점보다 정확히 5점 높고,

평균, 표준편차 모두 계산이 가능합니다.

논문통계분석에서 흔히 사용하는 설문 문항의 리커트 척도(예: 1~5점)는

실제로는 서열척도지만, 연속성이 있다고 간주하고 등간척도로 처리하는 것이 일반적입니다.

따라서 T-검정, ANOVA, 회귀분석도 이 척도에서는 활용할 수 있습니다.

비율척도 – 가장 완전한 수치형 척도

마지막은 비율척도입니다.

비율척도는 순서, 간격은 물론이고, 절대적 0의 개념까지 있는 척도예요.

예를 들어,

키 (0cm 가능)

몸무게 (0kg)

수입, 나이, 반응 시간, 점수 개수 등

0이 진짜 ‘없다’를 의미하기 때문에

비교, 비율 해석(몇 배인가)까지 가능한 유일한 척도입니다.

“30세는 15세보다 두 배 많다”는 말이 비율척도에서는 의미가 있습니다.

따라서 분석 방법은 등간척도와 동일하지만, 더 많은 해석이 가능합니다

척도별 분석 가능 정리

- 자, 지금까지의 내용을 한눈에 정리해볼까요?

논문에서 변수를 분석할 때는 ‘척도’에 따라 가능한 분석 방법이 달라집니다.

명목척도는 성별이나 전공처럼 단순한 구분만 가능한 변수로, 빈도분석이나 카이제곱검정을 사용할 수 있습니다.

서열척도는 만족도나 학년처럼 순서를 가진 변수로, 중앙값이나 순위 상관분석, 비모수 검정이 적합합니다.

등간척도는 점수나 IQ처럼 간격이 일정한 변수로, 평균과 표준편차 계산, 회귀분석이나 t검정이 가능합니다.

비율척도는 키, 나이, 수입처럼 ‘절대 0’이 있어 비율 해석까지 가능한 변수로, 

모든 통계 분석이 가능하며, ANOVA나 회귀분석에 자주 사용됩니다.

척도를 잘못 판단하면 분석 결과 해석이 왜곡될 수 있어 주의가 필요합니다.

실전연습 : 어떤 척도일까? 

Q1. 성별은 평균 낼 수 있을까요?

→ 아니요. 명목척도이기 때문에 빈도만 가능, 평균은 무의미합니다.

Q2. “매우 만족 ~ 매우 불만족” 응답의 평균을 내도 될까요?

→ 서열척도지만, 보통 등간척도로 간주하고 평균 처리합니다.

→ 단, 해석할 때는 반드시 "5점 척도로 환산된 평균값"임을 명시해야 합니다.

Q3. 연령은 비율척도인가요?

→ 네, 절대 0이 존재하며, 비율 해석도 가능하므로 비율척도입니다.

→ 평균, 표준편차, 회귀 모두 가능합니다.

이제 척도를 구분하는 기준이 조금은 명확해지셨을까요?

논문통계분석에서 변수의 척도를 제대로 구분하지 않으면,

엉뚱한 분석을 하게 되고, 해석이 왜곡되는 경우가 많습니다.

성별 평균은 낼 수 없고,

만족도는 등간처럼 보이지만 해석에 주의가 필요하고,

나이나 키처럼 절대적 0이 있는 변수만이 비율 해석이 가능한 데이터입니다.

다음부터 논문 통계를 시작하기 전,

"이 변수는 어떤 척도일까?"를 먼저 고민해보세요.